બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક બને,તે શું છે?

એક નાના ગજિયા ચુંબકને 800 Gauss ના બાહ્યક્ષેત્રમાં તેની અક્ષ \(30^{\circ}\) ખૂણે રહે તેમ મૂકતા તે 0.016 N.m નું ટોર્ક અનુભવે છે.તેને સૌથી સ્થાયી સ્થાનથી સૌથી અસ્થાયી સ્થાનમાં લઈ જવા માટે કરેલું કાર્ય \(\alpha \times 10^{-3} J\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર $A(2,1)$ છે. જો બિંદુ $P(10,7)$ એવું હોય કે રેખાખંડ $PA$ વર્તુળને $Q$ માં મળે છે અને $PQ=5$ છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

'$X$' પરમાણુઓના હેક્સાગોનલ ક્લોઝ પેક્ડ $(hcp)$ સ્ફટિકમાં અનુક્રમે અષ્ટફલકીય અને ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી પાણી સુરેખ રીતે વહે છે,જેમાં દબાણનો તફાવત $P$ અને પ્રવાહનો દર $Q$ છે. જો ત્રિજ્યા ઘટાડીને $a/2$ કરવામાં આવે અને દબાણ વધારીને $2P$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહનો દર કેટલો થશે?

બોરાઝોલનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?